网络，包括节点和连接，可以帮助研究人员模拟动态系统，如疾病的传播或大脑如何处理信息。

　　节点之间的成对互动可以代表个体之间的联系——例如，大脑中两个神经元如何相互连接——但科学家也研究涉及三个或更多节点的互动。这些高阶相互作用揭示的变化和现象超出了只观察成对的变化和现象。

　　张元钊，SFI复杂性博士后研究员，研究了高阶相互作用如何在小尺度上影响系统。在发表在《科学进展》杂志上的一篇新文章中，他报告了高阶相互作用如何在更大的、甚至是全球范围内重塑一个系统。“我们想知道它们是如何改变整个景观的，”他说。

　　张和他的同事们发现，高阶的相互作用可以导致更深层次的“吸引力盆地”，这是一个起点的集合，随着系统的时间推移，这些起点最终处于相同的状态。如果这个系统是一个钟摆，最低点是一个吸引子，每一个可能的起点都在引力盆里因为它们最终都汇聚在那里。

　　如果这个系统是一个大脑在解决一个复杂的数学问题，那么导致解决方案的思维过程——希望是正确的——就在吸引力的盆地里。盆地越深意味着解越稳定——也就是说，起点到达底部的速度越快，或者从小扰动中恢复的速度越快。

　　然而，令人惊讶的是，张和他的团队发现，尽管盆地变得更深，但它们却变得更窄。到达盆地的起点更快，但总的来说，到达底部的起点更少。

　　“如果我们从景观中的一个随机点开始，不知何故我们永远不会到达[吸引力的盆地]，”张说。高阶相互作用引入了一种尚未得到充分研究的非线性。

　　研究小组通过测试一种特定类型的网络发现了这种行为，但Zhang假设，在动态系统中，盆地的收缩和加深是一种更普遍的现象——高阶相互作用可以导致新盆地的形成。

　　“一旦你引入它们，许多以前不存在的新吸引物就会出现，”他说。

　　这项新工作可能有助于探索现实世界系统中的复杂相互作用。“我们想要那些更深但更小的盆地，”张说。

　　更小的脸盆可以让大脑轻松地在不同的状态之间切换，以完成一项复杂的任务。更深的盆可以让正在交谈的朋友——或者在线阅读SFI文章的人——在暂时分心的情况下保持思路。

　　“这种稳定性使大脑能够更快地从这些小的扰动中恢复过来，”张说。